Zbiory, podzbiory i liczba elementów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
iglomosh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 6 razy

Zbiory, podzbiory i liczba elementów

Post autor: iglomosh »

Liczba czteroelementowych podzbiorów co najmniej czteroelementowego zbioru skończonego \(\displaystyle{ A}\) jest 6x większa od liczby dwuelementowych podzbiorów tego zbioru. Ile elementów ma zbiór \(\displaystyle{ A}\)?
Ostatnio zmieniony 22 mar 2012, o 19:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Zbiory, podzbiory i liczba elementów

Post autor: bartek118 »

\(\displaystyle{ {n \choose 4} = 6 \cdot {n \choose 2}}\)
iglomosh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 6 razy

Zbiory, podzbiory i liczba elementów

Post autor: iglomosh »

bartek118 pisze:\(\displaystyle{ {n \choose 4} = 6 \cdot {n \choose 2}}\)
Skąd takie równanie? Jak podchodzić do rozwiązywania takich zadań? Możesz przedstawić tok rozumowania i wyjaśnić mi dlaczego właśnie tak wygląda równanie?
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Zbiory, podzbiory i liczba elementów

Post autor: bartek118 »

Ilość podzbiorów k-elemntowych zbioru n-elementowego jest równa \(\displaystyle{ {n \choose k}}\)
iglomosh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 6 maja 2010, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 6 razy

Zbiory, podzbiory i liczba elementów

Post autor: iglomosh »

Dzięki
ODPOWIEDZ