W przestrzeni danych jest 2010 punktów, wśród których 1000 leży na jednej płaszczyźnie, a poza tym żadne cztery nie leżą na jednej płaszczyźnie. Oblicz, ile czworościanów można utworzyć o wierzchołkach w tych punktach, przy założeniu, że żadne trzy spośród 1000 punktów leżących na płaszczyźnie nie leżą na jednej prostej.
Czy to nie będzie tak, że możemy utworzyć \(\displaystyle{ {1000 \choose 3} * {1010 \choose 1}}\), takich, że trzy wierzchołki leżą na płaszczyźnie 1000 punktów, a jeden na jednym z pozostałych 1010? Jeśli tak, to pomóżcie, proszę, z dołożeniem pozostałych warunków
Pozdrawiam,
Prookva