metoda szufladkowa

[pacia1620]

ma problem z tymi zadaniami jesli to mozliwe to prosze o dokładne wytłumaczenie


Dany jest zbiór złożony z dwunastu rożnych liczb naturalnych mniejszych od 120 istnieją cztery podzbiory , których elementy sumują się do tej samej liczby

zad.2

Dany jest zbiór złożony z dziesięciu liczb naturalnych dwucyfrowych w rozwinięciu dziesiętnym.
Pokazać,że w tych zbiorze istnieją takie dwa niepuste podzbiory że suma liczb obu podzbiorów są równe .

[norwimaj]

Ad 2.
Ile jest podzbiorów zbioru dziesięcioelementowego?
Jakie są możliwe sumy liczb tych podzbiorów?

[pacia1620]

no własnie tego nie wiem , nie mam pojęcia

mozesz mi to rozpisac tak zebym wiedziała dlaczrgo tak jest ?

-- 18 mar 2012, o 14:29 --

niby tych podzbiorow jest \(\displaystyle{ 2 ^{10} -1}\) ale ja nie wiem czemu...??

-- 18 mar 2012, o 15:06 --

mi sie wydaje ze jest ich \(\displaystyle{ 45}\) bo wypisywałam po kolei ??

-- 18 mar 2012, o 16:03 --

faktycznie podzbiorów będzie \(\displaystyle{ 2 ^{n} -1}\) bo odrzucam zbiór pusty \(\displaystyle{ = 1023}\)

sumy

\(\displaystyle{ 90+91+92+93+94+95+96+97+98+99=945}\)

zbiór od \(\displaystyle{ \left\{ 10\right ......945\}}\)

czyli szufladek mam \(\displaystyle{ 935}\)?

[norwimaj]

zbiór od \(\displaystyle{ \left\{ 10\right ......945\}}\)

czyli szufladek mam 935?

Zbiór \(\displaystyle{ \{10,\ldots,945\}}\) ma \(\displaystyle{ 936}\) elementów. W każdym razie \(\displaystyle{ 936<1023}\).

[pacia1620]

To pierwsze zadanie jest analogoczne tak ?

[norwimaj]

Tak.

[pacia1620]

\(\displaystyle{ 2^{12} -1}\)-podzbiory

suma szufladek
\(\displaystyle{ \left\{ 1\right\1363}}\)


119+118+117+116+115+114+113+112+111+110+109+108=1363

czyli szufladek jest 1363?