Ile jest liczb 5-cyfrowych

[jerzy19462]

Witam Serdecznie!
Jestem po pierwszej lekcji rachunku prawdopodobieństwa z wykorzystaniem zasad mnożenia.
Przyznam się, że tematu tego w ogóle nie rozumiem. Mam do rozwiązania następujące zadanie:

a) Ile jest liczb 5-cyfrowych podzielnych przez 5, w których mogą występować cyfry: 0,1,2,3,4,5 ?
b) Ile jest liczb 3-cyfrowych podzielnych przez 5 ?

Prosiłbym o " łopatologiczne " wytłumaczenie. Ja w internecie, na innych przykładach, starał się będę do edukować. Z góry dzięki.

[szw1710]

Ad b) Zaproponuję dowód niekombinatoryczny. Są to liczby \(\displaystyle{ 100,105,\dots,995}\) tworzące ciąg arytmetyczny o różnicy \(\displaystyle{ r=5.}\)

\(\displaystyle{ a_1=105,\;a_n=995,\;r=5,\;a_n=a_1+(n-1)r\\[2ex]
995=100+(n-1)\cdot 5\implies 895=5n-5\implies n=180.}\)

Kombinatorycznie też trywialne: pierwsza cyfra \(\displaystyle{ 1,\dots,9}\), druga \(\displaystyle{ 0,\dots,9}\), trzecia \(\displaystyle{ 0,5.}\) Więc \(\displaystyle{ 9\cdot 10\cdot 2=180.}\)

[jerzy19462]

Nadal proszę o pomoc w rozwiązaniu pod punktu A. Na lekcji tej nie używano żadnych wzorów.