W pewnym przedsiębiorstwie do trzech różnych działów (oznaczonych literami A,B,C) przyjęto trzynastu pracowników, o podobnych kwalifikacjach. W dziale A jest siedem równorzędnych stanowisk, w dziale B jest cztery,a w dziale C tylko dwa równorzędne stanowiska. Oblicz ile jest różnych możliwości zatrudnienia trzynastu pracowników na tych stanowiskach.
Kompletnie nie wiem jak to zrobić, według mnie treść jest niesprecyzowana, jeśli się mylę to bardzo naprawdę bardzo bym prosił o jakieś WSKAZÓWKI do rozwiązania, z góry dziękuje
Kombinacje z ilością możliwości pracowników
Kombinacje z ilością możliwości pracowników
czyli na pierwsze stanowisko A mogę wybrać 7 osób z 13 na \(\displaystyle{ {13 \choose 7}}\)sposobów i mogę wybrać na stanowisko B 4 osoby z 13 na \(\displaystyle{ {13 \choose 4}}\) sposobów i mogę wybrać na stanowisko C 2 osoby z 13 na \(\displaystyle{ {13 \choose 2}}\) sposobów. Czyli wszystkich możliwości będzie \(\displaystyle{ {13 \choose 7}* {13 \choose 4}* {13 \choose 2}}\) ???
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Kombinacje z ilością możliwości pracowników
Wskazówka:
Nie bardzo. Jak wybierzesz siedem osób z trzynastu do pracy w dziale A, to zostanie Ci sześć osób. Z tych sześciu osób wybierasz cztery do działu B. Pozostałe dwie osoby trafiają do działu C.
Nie bardzo. Jak wybierzesz siedem osób z trzynastu do pracy w dziale A, to zostanie Ci sześć osób. Z tych sześciu osób wybierasz cztery do działu B. Pozostałe dwie osoby trafiają do działu C.
Ostatnio zmieniony 14 mar 2012, o 18:49 przez mat_61, łącznie zmieniany 1 raz.
Kombinacje z ilością możliwości pracowników
zatem będzie tak: \(\displaystyle{ {13 \choose 7}* {6 \choose 4} * {2 \choose 2}}\) ???
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Kombinacje z ilością możliwości pracowników
Oczywiście (pomijając, że znak mnożenia to nie gwiazdka tylko cdot).
Zadanie polega na podziale tych osób na trzy rozróżnialne grupy. Jeżeli chcesz, to więcej o podziale zbioru na rozróżnialne lub nierozróżnialne, równoliczne lub nierównoliczne podzbiory możesz poczytać tutaj: https://www.matematyka.pl/230511.htm?hil ... ne%20grupy
Po ewentualnym przeczytaniu zauważysz, że prostszy zapis rozwiązania takiego zadania, to:
\(\displaystyle{ \frac{13!}{7! \cdot 4! \cdot 2!}}\)
Zadanie polega na podziale tych osób na trzy rozróżnialne grupy. Jeżeli chcesz, to więcej o podziale zbioru na rozróżnialne lub nierozróżnialne, równoliczne lub nierównoliczne podzbiory możesz poczytać tutaj: https://www.matematyka.pl/230511.htm?hil ... ne%20grupy
Po ewentualnym przeczytaniu zauważysz, że prostszy zapis rozwiązania takiego zadania, to:
\(\displaystyle{ \frac{13!}{7! \cdot 4! \cdot 2!}}\)