Kilka zadań z cyklu na ile sposobów

[bartex9]

Witam,
Bardzo proszę o pomoc z tymi zadaniami:

1. Na ile sposobów \(\displaystyle{ k}\) identycznych tabliczek czekolady można rozdzielić pomiędzy n osób (każda może otrzymać więcej niż jedną tabliczkę)?

2. Jaka jest ilość funkcji różnowartościowych \(\displaystyle{ f}\) z \(\displaystyle{ \left\{1,2,...,k\right\}}\) do \(\displaystyle{ \left\{1,2,...,n\right\}}\)?

[szw1710]

ad 2. Jeśli \(\displaystyle{ k>n}\), to nie ma takich, bo wartości muszą się wtedy powtarzać. Jeśli \(\displaystyle{ 1\le k\le n,}\) to każda funkcja różnowartościowa jest \(\displaystyle{ k}\)-wyrazową wariacją bez powtórzeń ze zbioru \(\displaystyle{ n}\)-elementowego, a więc jest ich \(\displaystyle{ V_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}.}\)