ciekawa? nierownosc

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kriegor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 330
Rejestracja: 21 sty 2012, o 20:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ut
Podziękował: 182 razy
Pomógł: 1 raz

ciekawa? nierownosc

Post autor: kriegor »

moje obserwacje nasuwaja ze dla dowolnych \(\displaystyle{ n,k\in\mathbb{N}}\) zachodzi \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c} n\\k-1 \end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c} n\\k \end{array}\right\} \ge \left\{\begin{array}{c} n\\k-2 \end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c} n\\k+1 \end{array}\right\}}\)
(chodzi oczywiscie o liczby stirlinga drugiego rodzaju)
jest szansa to udowodnic ???
manduka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 7 lis 2011, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 15 razy

ciekawa? nierownosc

Post autor: manduka »

spróbuj indukcyjnie
kriegor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 330
Rejestracja: 21 sty 2012, o 20:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ut
Podziękował: 182 razy
Pomógł: 1 raz

ciekawa? nierownosc

Post autor: kriegor »

na to wpadlem.. zupelnie nie idzie
Awatar użytkownika
limes123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 666
Rejestracja: 21 sty 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ustroń
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 93 razy

ciekawa? nierownosc

Post autor: limes123 »

Zauwaz, ze to prawda dla n=k. Nie wiem czy to cos daje, pomysle jeszcze.
ODPOWIEDZ