Jak obliczyć liczbę niepowtarzających się pakietów?

[aszgan]

Witam. Chciałbym się dowiedzieć jaki jest wzór na obliczenie ilości niepowtarzających się pakietów liczb z danego zbioru. Załóżmy, że mam 26 liczb i chciałbym się dowiedzieć ile będzie niepowtarzających się pakietów zawierających po 9 liczb.

[leapi]

Czy liczby w grupie 9 moga się powtarzać? czyli wynik losowania może być \(\displaystyle{ 1,1,1,2,2,2,3,3,3}\)

oraz czy wyniki \(\displaystyle{ 1,2,3,...,9}\) i \(\displaystyle{ 2,3,..9,1}\) są rozróznialne, czy trakyujesz je jako ten sam (jak w lotto)

[aszgan]

Tak jak w lotto.

[leapi]

Takie losowanie, to ilość \(\displaystyle{ k}\) elementowych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ n}\) elementowego.

\(\displaystyle{ {n \choose k}}\), w tej sytuacji \(\displaystyle{ {26 \choose 9}}\)

[aszgan]

No widzę, że zapisałeś to formalnie. Ale jak to obliczyć? Co przez co podzielić/dodać/odjąć? Mógłbyś jeszcze pomóc?

[leapi]

lim_{ o } kalkulator naukowy liczy bez problemu
\(\displaystyle{ {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}}\)

np.
\(\displaystyle{ {26 \choose 9} =\frac{26!}{9!17!}}\)