Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) zadany jest rekurencyjnie. Znajdź wzór ogólny tego ciągu i uzasadnij go.
a) ciąg: \(\displaystyle{ a_{1}=1 \ ,\ a_{n+1}=a_{n}+2n+1}\)
ciagi - rekurencja
ciagi - rekurencja
Tego rodzaju zadanie wykonywano na Forum wielokrotnie. Równanie charakterystyczne, rozwiązanie szczególne rekurencji niejednorodnej itp. Poszukaj cierpliwie, a znajdziesz. Sam ze dwa razy to tłumaczyłem, wiele innych osób też to robiło.