Ile jest liczb naturalnych \(\displaystyle{ n}\)-cyfrowych, które nie zawierają w sobie ciągu co najmniej \(\displaystyle{ k}\) identycznych cyfr?
Jedyne co, do czego doszedłem, to rozpisanie tego jako:
\(\displaystyle{ 10^n-\left ( 2\cdot 10^{n-k}\cdot(10-1)+(n-2)\cdot 10^{n-k-1}\cdot (10-1)^2\right )}\)
czyli:
mam _ _ _ ... _ _ - n cyfr, w pierwszym miejscu mogę wpisać 9 cyfr, potem 10, 9, 10 itp.
tylko, że w tym rozwiązaniu nie uwzględniam tego, iż może być kilka takich ciągów cyfr
Bardzo bym prosił o wytłumaczenie i jakąś podpowiedź -- 8 mar 2012, o 16:17 --To może inne pytanie...
Czy ktoś mógłby poradzić mi jakiś podręcznik/zbiór zadań z matematyki dyskretnej, abym mógł sam rozwiązać to zadanie?
Ile jest liczb n cyfrowych
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1 raz
Ile jest liczb n cyfrowych
też się nad tym, trochę pod tym kątem, zastanawiałem, ale jak widać, do niczego nie doszedłem
Może ktoś zna i mógłby polecić dobry zbiór zdań z rozwiązaniami?-- 9 mar 2012, o 00:23 --podpowiedź, którą otrzymałem od pewnej osoby z uczelni, to aby skorzystać z metody szufladkowej
coś spróbuję wykombinować
Może ktoś zna i mógłby polecić dobry zbiór zdań z rozwiązaniami?-- 9 mar 2012, o 00:23 --podpowiedź, którą otrzymałem od pewnej osoby z uczelni, to aby skorzystać z metody szufladkowej
coś spróbuję wykombinować