Suma wszystkich liczb naturalnych nieparzystych

[Starfish]

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych niepatrzystych wiekszych od 5 i mniejszych od 404.

Dziękuję z góry

[anna_]

Zrób sobie z tych liczb ciąg arytmetyczny i licz sumę ciągu.

[[iwonka]]

Najłatwiej policzyc dwie sumy... Czyli tak naprawde zadanie sprowadza sie do okreslenia ilosci wyrazow w ciagu arytmetycznym \(\displaystyle{ 7, 9, 11,...., 403}\)


Czyli zamiast liczyc \(\displaystyle{ 7+9+11+13+...+403=S}\)
Mozna zauwazyc, ze \(\displaystyle{ 403+401+399+...+7=S}\)

Czyli patrzac na dwa rownania widzimy ze \(\displaystyle{ 2S=410+410+410+...+410}\) czyli

\(\displaystyle{ 2S= n \cdot 410}\).
Teraz pozostaje odpowiedziec sobie na pytanie ile wynosi\(\displaystyle{ n}\), czyli ile jest tych liczb nieparzystych i rozwiazac równanie.

[anna_]

Po co dwie?
\(\displaystyle{ a_1}\), \(\displaystyle{ a_n}\) i \(\displaystyle{ r}\) zna więc ilość wyrazów też policzy.

[[iwonka]]

Po co dwie?
\(\displaystyle{ a_1}\), \(\displaystyle{ a_n}\) i \(\displaystyle{ r}\) zna więc ilość wyrazów też policzy.

fakt

[Starfish]

eee... a 'n ' mam obliczyc ' na piechotę ' ?

[[iwonka]]

eee... a 'n ' mam obliczyc ' na piechotę ' ?

czemu na piechote?

\(\displaystyle{ a_1}\), \(\displaystyle{ a_n}\) i \(\displaystyle{ r}\) zna więc ilość wyrazów też policzy.