1) udwodnij: \(\displaystyle{ \tex{I}(f)=\tex{I}(f^{-1})}\), gdzie \(\displaystyle{ \tex{I}(f)}\) to liczba inwersji permutacji \(\displaystyle{ f}\)
2) udowodnij: \(\displaystyle{ sgn(f\circ g)=sgn(f)\cdot sgn(g)}\), gdzie \(\displaystyle{ sgn(f)}\) to znak permutacji \(\displaystyle{ f}\)
3) udowodnij ze znak cyklu (w permutacj) o dlugosci \(\displaystyle{ k}\) to \(\displaystyle{ (-1)^{k-1}}\)
-- 4 mar 2012, o 20:11 --
4) znalexc wzor na liczbe \(\displaystyle{ n}\)-permutacji o danej sygnaturze \(\displaystyle{ 1^{\alpha_1}2^{\alpha_2}...n^{\alpha_n}}\) gdzie \(\displaystyle{ i^{\alpha_i}}\) oznacza ze permutacja ma \(\displaystyle{ \alpha_i}\) cykli o dlugosci \(\displaystyle{ i}\)-- 7 mar 2012, o 21:17 --osatnio mam wrazenie ze forum umarlo
przeciez to nie moze byc tak trudne