Rownanie rekurencyjne

[YyyYYyyyY]

Witam!

Mam do czynienia z następującym równaniem rekurencyjnym (mam znaleźć rozwiązanie ogólne i szczególne):

\(\displaystyle{ d_1=2\\d_2=3\\d_3=5\\d_{n+3}=7d_{n+1}-6d_n}\)

Przykład ten znalazł się w zadaniu, w którym pozostałe przykłady były na zastosowanie metody polegającej na obliczeniu pierwiastków równania charakterystycznego. Stąd moje pytanie: Czy taką rekurencję da się jakoś sprowadzić do takiego przypadku? Czy jest tu ukryty jakiś haczyk? Czy jest jakiś inny sposób na rozwiązanie tego równania niż funkcje tworzące?

Pzdr.

[Qń]

Rozwiąż więc równanie charakterystyczne:
\(\displaystyle{ x^3=7x-6}\)
znajdź na podstawie jego pierwiastków postać rozwiązania rekurencji, a potem oblicz stałe korzystając z warunków początkowych.

Q.