Ile jest ciągów n-wyrazowych...

lokyh · Post autor: **lokyh** » 28 lut 2012, o 14:43

ile jest wszystkich ciągów długości n o wyrazach A,C,G,T, takich, że na dowolnych czterech kolejnych pozycjach występują wszystkie cztery litery? rozwiązanie to 4!, ale nie rozumiem dlaczego?

MarcinSzydlowski · Post autor: **MarcinSzydlowski** » 28 lut 2012, o 17:12

Autor założył, że te ciągi posiadają n-wyrazów, czyli dla n=4 mamy (A,C,G,T) w dowolnej kolejności czyli jest ich 4! dla n=5 mamy (A,C,G,T,A) \(\displaystyle{ 4 \cdot 3 !}\) zmieniać się mogą bowiem skrajne na, cztery sposoby a wewnętrzne mogą "permutować" na 3! sposobów za każdym razem wyznaczając inny ciąg itd.