sklep z cukierkami

[sorcerer123]

W sklepie jest k rodzajów cukierków. Na ile sposobów właściciel sklepu może je rozdzielić pomiędzy n chłopców, jeśli każdy ma otrzymać dwa różne rodzaje, ale żaden z dwóch chłopców nie może otrzymać tego samego rodzaju cukierków?

nie wiem, czy dobrze, ale myślę, że to będzie poprawnie:

\(\displaystyle{ {k\choose 2}\cdot{k-2\choose 2}\cdot{k-4\choose 2}\cdot ...\cdot{k-2n+2\choose 2}= \frac{k!}{2^n \cdot (k-2n)!}}\)

proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawki

[lestkievich]

Rozumowanie jest na pewno dobre, końcówka mi się nie podoba, ostanie losowanie bedzie z k-2n+2

dla n= 1 mamy wybór z k
dla n= 2 mamy wybór z k-2 itd

tak na końcu jest błąd w znaku k - 2(n-1). Prawej nie przeliczałem

[sorcerer123]

Tak, rzeczywiście już poprawiłem. Rozpisując i mnożąc, to się wszystko skraca i zostaje to, co po prawej.