książki na półce

[humax]

Na półce stoi \(\displaystyle{ 12}\) książek. Na ile sposobów można wybrać spośród nich \(\displaystyle{ 5}\) książek, aby nie było wśród nich żadnych dwóch stojących obok siebie ?

[Inkwizytor]

Książki stoją na jednej długiej półce. Wybranych 5 książek niezależnie od wyboru możemy ponumerować sobie pomocniczo od lewej od prawej numerami od 1 do 5. Zauważ że aby warunek był spełniony ksiązki o numerach parzystych muszą być niejako sklejone z lewej i z prawej z ksiązkami niewybranymi. Czyli de facto. Pozycje parzyste to "ksiązki potrójne"

Mam nadzieję że naprowadziłem na rozwiązanie (może odp Ci pomoże w pełni zrozumieć o co mi chodziło \(\displaystyle{ {8 \choose 5}}\) )