Ciąg złożony z czterecg liter.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Ciąg złożony z czterecg liter.
Nom, wygląda na ciężką sprawę, jakoś nie widzę prostego modelu. Jeden z nich jest taki.
Wypisujemy możliwości ile padnie dana liczba:
\(\displaystyle{ 4,4,2,0}\) wszystkich możliwych z tego jest:
\(\displaystyle{ \frac{4!}{2!}}\) a ciąg można ułożyć na
\(\displaystyle{ \frac{10!}{4!4!2!}}\)
Razem jest więc:
\(\displaystyle{ \frac{10!4!}{4!4!2!2!}}\)
Teraz następny układ:
\(\displaystyle{ 4,4,1,1 \rightarrow \frac{10!4!}{4!4!2!2!}\\
4,3,3,0 \rightarrow \frac{10!4!}{4!3!3!2!}\\
4,3,2,1 \rightarrow ...\\
4,2,2,2\\
3,3,3,1\\
3,3,2,2}\)
I to chyba wszystko.
Myślałem też o napisaniu ciągu z 16 elementów. No i tu od razu mamy:
\(\displaystyle{ \frac{16!}{4!4!4!4!}}\).
Problem w tym, że jakoś nie widzę jak poprawnie "odciąć" te sześć liczb na końcu.
Wypisujemy możliwości ile padnie dana liczba:
\(\displaystyle{ 4,4,2,0}\) wszystkich możliwych z tego jest:
\(\displaystyle{ \frac{4!}{2!}}\) a ciąg można ułożyć na
\(\displaystyle{ \frac{10!}{4!4!2!}}\)
Razem jest więc:
\(\displaystyle{ \frac{10!4!}{4!4!2!2!}}\)
Teraz następny układ:
\(\displaystyle{ 4,4,1,1 \rightarrow \frac{10!4!}{4!4!2!2!}\\
4,3,3,0 \rightarrow \frac{10!4!}{4!3!3!2!}\\
4,3,2,1 \rightarrow ...\\
4,2,2,2\\
3,3,3,1\\
3,3,2,2}\)
I to chyba wszystko.
Myślałem też o napisaniu ciągu z 16 elementów. No i tu od razu mamy:
\(\displaystyle{ \frac{16!}{4!4!4!4!}}\).
Problem w tym, że jakoś nie widzę jak poprawnie "odciąć" te sześć liczb na końcu.