Ile jest ciągów trzyelementowych bez powtórzeń ze zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c,d,e,f,g\}}\) zawierających \(\displaystyle{ a}\).
I teraz zrobiłem to z wariacji bez powt.
\(\displaystyle{ \frac{6!}{(6-4)!}=30}\)
i teraz wynik to będzie \(\displaystyle{ 30}\) czy trzeba to pomnożyć jeszcze przez \(\displaystyle{ 3}\) bo \(\displaystyle{ a}\) może być na trzech pozycjach w ciągu 3 elem.?
Zad.Ile jest ciągów 3 elementowych...
-
maniek_19901
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 14 lut 2012, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrowa-Górnicza
Zad.Ile jest ciągów 3 elementowych...
Ostatnio zmieniony 14 lut 2012, o 21:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa tematu: elementowych.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa tematu: elementowych.
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Zad.Ile jest ciągów 3 elementowych...
Od kiedy to
\(\displaystyle{ \frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=30}\) ?
Ja bym to zrobił tak. \(\displaystyle{ a}\) musi być, więc możemy wybrać jeszcze tylko dwa elementy z sześciu (bez powt).
Czyli \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)
Teraz jak już wybraliśmy te 3 elementy, to możemy je ustawić w ciąg (na ile różnych sposobów?)
\(\displaystyle{ \frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=30}\) ?
Ja bym to zrobił tak. \(\displaystyle{ a}\) musi być, więc możemy wybrać jeszcze tylko dwa elementy z sześciu (bez powt).
Czyli \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\)
Teraz jak już wybraliśmy te 3 elementy, to możemy je ustawić w ciąg (na ile różnych sposobów?)