takie zadanko mam. Udowodnij przy pomocy dwumianu newtona że
\(\displaystyle{ 13^{2n} + 6}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 7 ; n \in N}\)
dwumian Newtona podzielność
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
dwumian Newtona podzielność
Wskazówka:
\(\displaystyle{ 13^{2n} = (14- 1)^{2n}}\)
Użyj wzoru dwumianowego Newtona i zauważ, że wszystkie składniki powstałej sumy zawierające czternastkę są podzielne przez siedem.
Q.
\(\displaystyle{ 13^{2n} = (14- 1)^{2n}}\)
Użyj wzoru dwumianowego Newtona i zauważ, że wszystkie składniki powstałej sumy zawierające czternastkę są podzielne przez siedem.
Q.
-
piotrifek
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 17:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
dwumian Newtona podzielność
to rozumiem że wtedy bedzie
\(\displaystyle{ {2n\choose 0} 14^{2n} - {2n-1\choose 1} 14^{2n-1} * 1 ... {1\choose 2n-1} 14 * 1}\)
ale zostaje ta 6 ... można ją zupełnie pominąć w dowodzie?
\(\displaystyle{ {2n\choose 0} 14^{2n} - {2n-1\choose 1} 14^{2n-1} * 1 ... {1\choose 2n-1} 14 * 1}\)
ale zostaje ta 6 ... można ją zupełnie pominąć w dowodzie?