Permutacje zbioru z uwzglednieniem punktow stalych

[piotrb55]

Pytanie: Ile jest wszystkich permutacji zbioru
\(\displaystyle{ X = \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}}\)
dla których przynajmniej jedna z liczb
\(\displaystyle{ 1,2,3}\)
jest punktem stałym.
Jak sie do tego zabrac? Wiemy, ze wszystkich permutacji zbioru X jest
\(\displaystyle{ \left| X\right|! = 720}\)
Punkty stale, to takie ktore przechodza na same siebie, tak?
Jak uwzglednic je przy obliczaniu permutacji?

[scyth]

Reguła włącz-wyłącz.
Oblicz ile jest permutacji ze stałą jedynką, ile z dwójką i ile z trójką. Od tego musisz odjąć to, co się zdublowało (np. gdy punkty stałe to jedynka i dwójka). A potem jeszcze coś dodać. I gotowe.