Obliczyć sumę i ją uzasadnić

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
masabmw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 sty 2012, o 19:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

Obliczyć sumę i ją uzasadnić

Post autor: masabmw »

\(\displaystyle{ 1.Obliczyć \sum_{k>=n}^{} 2 ^{n-k}}\)
a) jako sume wzgledem k
b) jako sume wzgledem n
\(\displaystyle{ 2. Uzasadnic, ze \sum_{k=>0}^{} (-1) ^{k} {n \choose k} =0}\)

bardzo proszę o pomoc w zadaniach bo nie wiem z której strony do nich podejść, a jutro poprawa egzaminu:(
adambak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1272
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 295 razy
Pomógł: 115 razy

Obliczyć sumę i ją uzasadnić

Post autor: adambak »

2. idzie łatwo z indukcji
masabmw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 29 sty 2012, o 19:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

Obliczyć sumę i ją uzasadnić

Post autor: masabmw »

wiem wiem, ale w tej sumie utknalem ;/ juz po podstawieniu k+1
ODPOWIEDZ