Witam, mam problem z określeniem czy zbiór jest liniowo uporządkowany. Dany jest zbiór liczba naturalnych X = {1, 2, 3, 5, 8, 9, 15, 45}. Dla relacji podzielności w zbiorze X (oznaczonej symbolem |)
To mam takie pary: { (1,1), (1,2), (1,3), (1,5), (1,8), (1,9), (1,15), (1,45), (2,2), (2, 8), (3,3), (3,9), (3, 15), (3, 45), (5, 5), (5, 15), (5, 45), (8, 8), (9, 9), (9, 45), (15, 15), (15, 45), (45, 45) }
No i wiem jak określi czy zbiór jest częściowo uporządkowany, ale nie wiem jak określi czy jest liniowo uporządkowany. Niby znalazłem coś na necie, ale strasznie dziwnie to wyjaśnione, mógłby mi ktoś to jakoś jasno opisać?
Zbiór liniowo uporządkowany.
-
szw1710
Zbiór liniowo uporządkowany.
W zbiorze liniowo uporządkowanym wszystkie elementy są porównywalne. Relacja podzielności we wskazanym zbiorze nie jest porządkiem liniowym, gdyż np. ani 2 nie jest dzielnikiem 3, ani 3 nie jest dzielnikiem 2.