Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kart

misuninia · Post autor: **misuninia** » 7 lut 2012, o 11:31

Obliczyć, na ile sposobów można wyciągnąć z talii 52 kart 5 kart zawierających dokładnie dwa walety i dwie damy.

\(\displaystyle{ {4 \choose 2}* {4 \choose 2}* {44 \choose 1} =}\)

chris_f · Post autor: **chris_f** » 7 lut 2012, o 11:51

Tak.
W zapisie TeX-a używaj konstrukcji
{nchoose k} co da efekt \(\displaystyle{ {n \choose k}}\)
np {44choose 1} da \(\displaystyle{ {44\choose1}}\)

misuninia · Post autor: **misuninia** » 7 lut 2012, o 12:20

Poprawione.
ale czy będzie taki wynik \(\displaystyle{ {4 \choose 2}* {4 \choose 2}* {44 \choose 1} =}\)

chris_f · Post autor: **chris_f** » 7 lut 2012, o 12:26

Tak, napisałem przecież wyżej.

misuninia · Post autor: **misuninia** » 7 lut 2012, o 12:30

A fakt, dzięki
a zmieniając teść na:
Obliczyć, na ile sposobów można wyciągnąć z talii 52 kart 5 kart zawierających dokładnie jeden as i dwie damy.

wynik taki?
\(\displaystyle{ {4 \choose 1}* {4 \choose 2}* {44 \choose 2} =}\)

chris_f · Post autor: **chris_f** » 7 lut 2012, o 16:18

Jak najbardziej.

misuninia · Post autor: **misuninia** » 8 lut 2012, o 13:48

A wyciągnięcie fula i karety z obojętnie jakich kart? Talia 52 karty.-- 12 lut 2012, o 13:00 --Wyciągnięcie karety np z Asów to będzie tak?
\(\displaystyle{ {4 \choose 4} * {48 \choose 1} = ??}\) zgadza się ??

A fula 3 asy + 2 króle

\(\displaystyle{ {4 \choose 3} * {4 \choose 2} = ??}\)

Dobrze mi się wydaje??

Ale jak będzie wyciągnięcie fula i karety z obojętnie jakich kart?

misuninia2 · Post autor: **misuninia2** » 17 lut 2012, o 11:25

Jak będzie wyglądało wyciągnięcie fula lub karety z obojętnie jakich kart? Talia 52 karty.

D_E_F_F · Post autor: **D_E_F_F** » 17 lut 2012, o 20:32

Wie ktoś jakie będzie prawdopodobieństwo wyciągnięcia tego fula ??

chris_f · Post autor: **chris_f** » 17 lut 2012, o 21:12

Fula można wybrać na
\(\displaystyle{ 13\cdot{4\choose 3}\cdot12\cdot{4\choose2}=13\cdot4\cdot12\cdot6=3744}\)
sposoby (trójkę na \(\displaystyle{ 4\cdot13}\) sposobów i do tego parę na \(\displaystyle{ 12\cdot6}\) albo jak kto woli parę na \(\displaystyle{ 13\cdot6}\) a trójkę na \(\displaystyle{ 12\cdot4}\) sposoby, tak czy inaczej wyjdzie to samo.)
No a prawdopodobieństwo otrzymasz dzieląc to przez \(\displaystyle{ {52\choose5}}\).
Oczywiście mówimy tu o dostaniu fula z ręki, gdy jeszcze żadne karty nie odpadły i gramy w klasycznego pokera.

D_E_F_F · Post autor: **D_E_F_F** » 17 lut 2012, o 21:25

To wyciągnięcie karety będzie wyglądało tak:

\(\displaystyle{ 13 \cdot {4 \choose 4} \cdot {48 \choose 1} =}\)

Dobrze myślę ??

chris_f · Post autor: **chris_f** » 17 lut 2012, o 21:46

Tak, trzynaście możliwości dla karet i piąta karta spośród 48.