Oblicz sumę n wyrazów ciągu

[Ajihat]

Na początku chciałbym się przywitać, jako iż jestem nowy na tym forum.
Założyłem nowy temat ponieważ nurtuje mnie jedno zadanie.( proszę o przeniesienie jeżeli w złym dziale)
Oto one:
Oblicz sumę \(\displaystyle{ n}\) wyrazów ciągu określonego wzorem \(\displaystyle{ a _{1}=1 , a _{n+1} = 2a _{n} + 1}\)

samemu doszedłem do tego, że wzór na wyraz ogólny ma postać: \(\displaystyle{ a _{n} = 2^{n} - 1}\)

[Qń]

I z czym właściwie masz problem? Nie umiesz zsumować:
\(\displaystyle{ (2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+\ldots + (2^n-1)= (2^1+2^2+2^3+\ldots +2^n)- n=\ldots}\)
?

Q.