Udowadnianie tożsamości

wurjasz · Post autor: **wurjasz** » 30 sty 2012, o 22:02

Wykaż że,
\(\displaystyle{ {200\choose 7} + {200\choose 8} = {201\choose 8}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 sty 2012, o 23:05

\(\displaystyle{ {200\choose 7}+{200\choose 8}= \frac{200!}{193! \cdot 7!}+\frac{200!}{192! \cdot 8!}=\frac{200!}{192! \cdot 193 \cdot 7!}+\frac{200!}{192! \cdot 7! \cdot 8}}\)

i do wspólnego mianownika

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 31 sty 2012, o 00:04

a dla tych co nie znają ułamków proponuję zastosować wzór:

\(\displaystyle{ {n \choose k}+{n \choose k-1}={n+1 \choose k}}\)