Dwumian Newtona znajdź wsp
-
Hugo Bosz
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 18 sty 2012, o 23:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Dwumian Newtona znajdź wsp
W rozwinięciu według dwumianu Newtona wyrażenia \(\displaystyle{ \left( 2x^{2} + 3 \right) ^{9}}\) znajdź współczynnik przy wyrazie \(\displaystyle{ x^{16}}\). Proszę kogoś o rozwiązanie tego zadania krok po kroku.
Ostatnio zmieniony 24 sty 2012, o 23:52 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
szw1710
Dwumian Newtona znajdź wsp
\(\displaystyle{ (2x^2+3)^9=\sum_{k=0}^9\binom{9}{k}(2x^2)^k\cdot 3^{9-k}}\)
\(\displaystyle{ x^{16}}\) otrzymasz dla \(\displaystyle{ k=8}\), więc współczynnik to
\(\displaystyle{ \binom{9}{8}\cdot 2^8\cdot 3^{9-8}=9\cdot 2^8\cdot 3^1=27\cdot 256=\dots}\)
\(\displaystyle{ x^{16}}\) otrzymasz dla \(\displaystyle{ k=8}\), więc współczynnik to
\(\displaystyle{ \binom{9}{8}\cdot 2^8\cdot 3^{9-8}=9\cdot 2^8\cdot 3^1=27\cdot 256=\dots}\)