Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
flopy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 lis 2010, o 22:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Post autor: flopy »

Mikołaj ma 6 (różnych) prezentów. Jest troje dzieci do obdarowania. Na ile sposobów Mikołaj może rozdać prezenty, tak żeby kazde z dzieci dostało dokładnie po 2 prezenty?

Moim zdaniem jest to wariacja bez powtórzeń. Czyli:

\(\displaystyle{ {6 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot 1 = 30 \cdot 12 = 360}\)

Czy mam rację?
Ostatnio zmieniony 16 sty 2012, o 15:43 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Znak mnożenia to \cdot .
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Post autor: »

Sposób dobry, ale poćwicz jeszcze obliczanie wartości symbolu Newtona.

Q.
flopy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 lis 2010, o 22:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Post autor: flopy »

4320?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Post autor: »

\(\displaystyle{ {6 \choose 2} = \frac{6\cdot 5}{1\cdot 2}=15\\
{4 \choose 2} = \frac{4\cdot 3}{1\cdot 2}=6}\)


Q.
flopy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 lis 2010, o 22:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Post autor: flopy »

\(\displaystyle{ {6 \choose 2} = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{4! \cdot 5 \cdot 6}{4!} = 30}\)

kurcze. myślałem do tej pory w ten sposób... ale chyba faktycznie źle.
szprot_w_oleju
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 16 cze 2011, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PW
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 3 razy

Wariacja (?) ze świętym Mikołajem...

Post autor: szprot_w_oleju »

Qń pisze:\(\displaystyle{ {4 \choose 2} = \frac{4\cdot 2}{1\cdot 2}=6}\)

Q.
???
ODPOWIEDZ