przekształcenie z sumą

[manduka]

Witam, prosiłbym o wytłumaczenie w jaki sposób przekształcono te wyrażenia.

\(\displaystyle{ t_{n}= \frac{n!}{2^{n+1}}(10+3 \sum_{k=1}^{n}2^{k})}\)

\(\displaystyle{ t_{n}=(2^{-n+1}+3)*n!}\)

[kamil13151]

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}2^{k}=2^{n+1}-2}\)