numery telefonów

judyta14 · Post autor: **judyta14** » 7 sty 2012, o 01:53

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych numerów telefonów, które spełniają łącznie następujące warunki:
a) pierwszą cyfrą jest 6 lub 8
b) druga cyfra oznacza liczbę pierwszą
c) cyfra czwarta oznacza liczbę mniejszą od 7
d) ostatnie trzy cyfry oznaczają trzy kolejne liczby nieparzyste (patrząc od lewej do prawej).
Znam odp., ale nie wiem jak obliczyć.
podanie liczby możliwości ustawienia cyfry na I i III miejscu: 2 i 10
...........................................................na II miejscu : 4
...........................................................na III miejscu : 7
możliwość wyboru trzech ost. cyfr : 3
obliczenie wszystkich nr telefonów spełniających warunki zadania : 1680
Bardzo proszę o pomoc.

marek230193 · Post autor: **marek230193** » 7 sty 2012, o 12:03

Musisz pomnożyć przez siebie wszystkie możliwości:
\(\displaystyle{ 2*4*10*7*3=1680}\)

judyta14 · Post autor: **judyta14** » 7 sty 2012, o 12:51

Ok, ale pomnożyłeś wyniki,które podałam. Trzeba to obliczyć,aby uzyskać te odpowiedzi. Ja tylko podałam jakie są prawidlowe i proszę o pomoc w rozwiązaniu.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 7 sty 2012, o 13:22

Ale jakiej pomocy oczekujesz?

marek230193 skorzystał z twierdzenia o mnożeniu (albo z tzw. zasady iloczynów) i wymnożył ilości możliwych wyborów dla każdej z siedmiu cyfr. Po prostu wyboru każdej cyfry (lub grupy cyfr) dokonujesz z pewnego ich zbioru o określonych w zadaniu właściwościach, a ilość elementów tych zbiorów jest "oczywista" np.:

a) \(\displaystyle{ A_{1}=\left\{ 6,8\right\}}\) czyli masz dwie możliwości wyboru
b) \(\displaystyle{ A_{2}=\left\{ 2,3,5,7\right\}}\) czyli masz cztery możliwości wyboru
c) \(\displaystyle{ A_{3}=\left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}}\) czyli masz dziesięć możliwości wyboru

itd.