Zbiory z powtórzeniami i wyznaczanie funkcji tworzącej

[abc123bb]

Mam problem z takim zadaniem:

Zadanie 11.
Dla zbioru z powtórzeniami \(\displaystyle{ X = \left\langle 4 \cdot a, 3 \cdot b, 5 \cdot c \right\rangle}\) skonstruuj funkcję tworzącą dla ciągu liczb podzbiorów \(\displaystyle{ k}\)-elementowych, w których każdy z elementów \(\displaystyle{ a, b}\) i \(\displaystyle{ c}\) występuje nieparzystą liczbę razy.
Ile takich podzbiorów zawiera ponad \(\displaystyle{ 5}\) elementów?
(poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 8}\)).

Zadanie 12.
Dla zbioru z powtórzeniami \(\displaystyle{ X = \left\langle 3 \cdot a, 4 \cdot b, 2 \cdot c, 3 \cdot d \right\rangle}\) rozważ podzbiory, w których każdy z elementów \(\displaystyle{ a, b, c}\) i \(\displaystyle{ d}\) nie występuje lub występuje parzystą liczbę razy.
Ile takich podzbiorów zawiera \(\displaystyle{ 6}\) lub \(\displaystyle{ 8}\) elementów?
(poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 11}\)).

Nie wiem jak dojść do tych wyników Zatrzymuję się w momencie kiedy trzeba nałożyć warunki zadania np. że coś tam występuje nieparzystą liczbę razy.

Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.

Pozdrawiam.

[nowheredense_man]

1) \(\displaystyle{ (x+x^3)(y+y^3)(z+z^3+z^5)}\) i trzeba policzyć ile wyrazów ma stopień większy niż \(\displaystyle{ 5}\)

2) \(\displaystyle{ (1+x^2+x^4)(1+y^2)(1+z^2)(1+t^2)}\) i policzyć ile jest wyrazów stopnia \(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\)

[abc123bb]

Dziękuję za odpowiedź.
Kolego a czy mógłbyś dopisać kilka słów wyjaśnień skad się co wzięło i jak nałożyłeś ten warunek z zadania o nieparzystości?