Zadanie z windą

grzesik_88 · Post autor: **grzesik_88** » 3 lut 2007, o 22:17

mam takie zadanie które ni jak mi nie wychodzi... mianowicie:
na parterze do windy wsiada 4 osoby, a budynek ma 5 pieter... na ile sposobów mogą one wysiąść jeśli:
a) wysiadają na dowolnych pietrach [to jest jeszcze łatwe - 5^4 = 625]
b) każda wysiada na innym piętrze [to też mi wyszło : 5*4*3*2 ]
no i mok problem
c) wszyscy mogą wysiąść na dwóch pietrach
[odpowiedz jest 140 ale ni jak nie mogę do tego dojść]

pomocy

_________________
Nie stosuj słów typu "Pomocy" w temacie! - nie widać tego napisu w nagłówku?
jasny

jasny · Post autor: **jasny** » 3 lut 2007, o 22:47

Najpierw wybieramy te 2 piętra spośród 5-ciu: \(\displaystyle{ {5\choose2}=10}\)
Na tych dwóch piętrach mogli by wysiąść na \(\displaystyle{ 2^4=16}\).
Mają to być dokładnie dwa piętra, więc musimy odrzucić sytuacje, gdzie wszyscy wysiadają na jednym (2 możliwości, po jednej dla piętra).
\(\displaystyle{ 10(16-2)=140}\)