Na ile sposobów na szachownicy o wymiarach 3 x 3 można rozmieścić 6 pionków – 3 białe i 3
czarne? (Ustawienia uznajemy za różne nawet wówczas, gdy jedno z nich można otrzymać z drugiego przez obrót szachownicy.)
Jak zacząć? Proszę o podpowiedź.
Czy to jest wariacja z powtórzeniami?
Pionki i szachownica
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Pionki i szachownica
Masz dziewięć pól - najpierw musisz wybrać trzy na których staną pionki białe, a potem z pozostałych wybrać trzy na których staną pionki czarne.
Q.
Q.
-
Timoti
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 9 sty 2011, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
Pionki i szachownica
Czy dobrze zrozumiałem?
\(\displaystyle{ C_{9}\left( 3\right) \cdot C_{6}\left( 3\right) = {9 \choose 3} \cdot {6 \choose 3} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} \cdot \frac{6!}{3! \cdot 3!} = 84 \cdot 20 = 1680}\)-- 8 sty 2012, o 18:48 --Mam prośbę czy mógłby ktoś spojrzeć czy moje rozwiązanie jest dobre?
\(\displaystyle{ C_{9}\left( 3\right) \cdot C_{6}\left( 3\right) = {9 \choose 3} \cdot {6 \choose 3} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} \cdot \frac{6!}{3! \cdot 3!} = 84 \cdot 20 = 1680}\)-- 8 sty 2012, o 18:48 --Mam prośbę czy mógłby ktoś spojrzeć czy moje rozwiązanie jest dobre?
Pionki i szachownica
Witam
Odnawiam wątek. Mam takie same zadanie.
Czy powyższe rozwiązanie jest poprawne?
Odnawiam wątek. Mam takie same zadanie.
Czy powyższe rozwiązanie jest poprawne?