zadanie

anth123 · Post autor: **anth123** » 3 lut 2007, o 13:31

W trójwymiarowym układzie współrzednych umieszczono szescian o boku 1, tak, ze jeden z wierzchołków znajduje sie w srodku układu współrzednych. W tym samym punkcie znajduje sie równiez srodek kuli o promieniu 1. Losujemy n punktów zawierajacych sie w szescianie. Obliczyc stosunek punktów, które znajda sie wewnatrz lub na brzegu kuli, do całkowitej liczby punktów. Liczbe te wyznaczyc dla n = 10, 20, 50, 100, 1000 punktów.

dzieki

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 3 lut 2007, o 14:14

Sądzę że ten stosunek będzie się asymptotycznie zbliżał do stosunku
objętości kuli zawartej w sześcianie do objętości sześcianu
Bo przecierz nic nie wiemy o rozmieszczeniu kul

anth123 · Post autor: **anth123** » 3 lut 2007, o 23:36

ma ktoś pomysł jak wyzanczyć ten iloraz np dla n=10?

jest jedna kula ktora jest umiezczona w śrdoku układu wsp, czyli w sześcianie znajduje sie 1/8 kuli.