Opis zdarzeń

rvir · Post autor: **rvir** » 28 gru 2011, o 11:23

Witam,

Choć już parę lat na karku i studia skończone nie jestem w stanie pomóc siostrze zrobić zadanie
Prosiłbym jakichś dobrych ludzi o wsparcie.

W urnie znajdują się 2 kule białe i 3 kule czarne. Z urny losujemy 2 kule. Niech:
A - wylosowano 2 kule białe
B - wylosowano kule białą i czarną
C - wylosowano 2 kule czarne

Opisz zdarzenia: \(\displaystyle{ A \cup B,\ A \cap B, A',\ B',\ A \cup B \cup C,\ A \cap C,\ A \setminus B}\).

Z tego co główkowałem wychodziłoby:
\(\displaystyle{ A \cup B}\) - wylosowano 2 kule białe lub białą i czarną,
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - zbiór pusty?
\(\displaystyle{ A'}\) - wylosowano 2 kule czarne,
\(\displaystyle{ B'}\) - wylosowano 2 kule białe, albo 2 kule czarne,
\(\displaystyle{ A \cup B \cup C}\) - 2 kule białe lub 2 kule czarne lub 1 białą i 1 czarną,
\(\displaystyle{ A \cap C}\) - abiór pusty,
\(\displaystyle{ A \setminus B}\) - no idea.

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 28 gru 2011, o 11:32

rvir pisze:A ∩ B - zbiór pusty?

Ta odpowiedź jest poprawna (zresztą jak pozostałe). Wiedząc to, odpowiedz sobie na ostatnie pytanie

rvir · Post autor: **rvir** » 28 gru 2011, o 12:17

A więc odpowiedziałem Tylko co z \(\displaystyle{ A \setminus B}\)?
\(\displaystyle{ A \setminus B}\) - wylosowano 1 białą i 1 czarną? (2 białe (1 biała i 1 czarna) = 1 biała i X)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 28 gru 2011, o 14:18

\(\displaystyle{ A \setminus B}\) oznacza " zbiór A bez B ". A skoro nie mają części wspólnej (bo napisałeś, że ich iloczyn jest równy zero), to...?

rvir · Post autor: **rvir** » 28 gru 2011, o 15:16

Wychodziłoby, że \(\displaystyle{ A \setminus B = A}\), jeśli \(\displaystyle{ A \cap B = \emptyset}\).

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 28 gru 2011, o 21:12

Oczywiście.