Hej, mam pytanie odnosnie rozwiazan zadania:
Na ile sposobw mozna utworzyc slowo 10 literowe:
a) z liter a,b,c tak aby kazda wystapila przynajmniej raz
odp:
\(\displaystyle{ 3 ^{10}-3 \cdot 2 ^{10}+3}\)
b) z 3 liter a i 7 liter b tak aby zadne dwie a nie sasiadowaly ze soba
odp:
\(\displaystyle{ \frac{8!}{3!*5!}}\)
c)z liter a,b,c tak aby po zadnym c nie wystepowalo a ani b oraz aby po zadnym b nie wystepowalo a (litery musza byc ulozone alfabetycznie)
odp:
\(\displaystyle{ \frac{12!}{2*10!}}\)
d) z liter a,b,c,d,e tak aby kazda z nich wystapila dokladnei dwa razy:
odp:
\(\displaystyle{ \frac{10!}{ 2^{5} }}\)
Bardzo bym prosił, o możliwie najprostsze wytłumaczenie każdego z tych rozwiązań.
Dziękuję.