piłki w szufladzie
-
manduka
- Użytkownik
- Posty: 350
- Rejestracja: 7 lis 2011, o 20:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 15 razy
piłki w szufladzie
W szufladzie znajdują się piłki ponumerowane od 1 do 20. Losujemy trzy piłki bez zwracania. Ile jest możliwtch wyników losowania w których suma jest liczbą parzystą.
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
piłki w szufladzie
W tym zbiorze jest 10 liczb parzystych i 10 nieparzystych.
Żeby suma trzech liczb była liczbą parzystą, trzeba wylosować 3 liczby parzyste lub 2 nieparzyste i jedną parzystą.
- Jeśli kolejność jest nieistotna, to takich wyników jest
\(\displaystyle{ {10 \choose 3} + {10 \choose 2} \cdot {10 \choose 1}}\)
- Jeśli kolejność losowania jest istotna, to tych wyników jest
\(\displaystyle{ 3!\cdot\left( {10 \choose 3} + {10 \choose 2} \cdot {10 \choose 1} \right)}\)
Żeby suma trzech liczb była liczbą parzystą, trzeba wylosować 3 liczby parzyste lub 2 nieparzyste i jedną parzystą.
- Jeśli kolejność jest nieistotna, to takich wyników jest
\(\displaystyle{ {10 \choose 3} + {10 \choose 2} \cdot {10 \choose 1}}\)
- Jeśli kolejność losowania jest istotna, to tych wyników jest
\(\displaystyle{ 3!\cdot\left( {10 \choose 3} + {10 \choose 2} \cdot {10 \choose 1} \right)}\)