Witam , muszę znaleźć wzór ogólny do takiego równania i nie mogę do tego dojść. Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ (X_{n}) 4n \in N
X _{0}=0
X _{1}=4
\vee _{n} \in N
X _{n+2} = 4 X_{n}}\)
Równanie rekurencyjne
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równanie rekurencyjne
Wzór ogólny to
\(\displaystyle{ X_n=\begin{cases}0&\text{dla }2|n\\2^{n+1}&\text{dla }2\not|n\end{cases}.}\)
Inaczej można to zapisać
\(\displaystyle{ X_n=2^n - (-2)^n}\).
\(\displaystyle{ X_n=\begin{cases}0&\text{dla }2|n\\2^{n+1}&\text{dla }2\not|n\end{cases}.}\)
Inaczej można to zapisać
\(\displaystyle{ X_n=2^n - (-2)^n}\).