Ile sposobów

Hitman93 · Post autor: **Hitman93** » 11 gru 2011, o 13:39

Na ile sposobów można zamalować kartkę podzieloną na osiem ponumerowanych części, mając do dyspozycji sześć kolorów, tak aby :

a) każda część była w innym kolorze

b) cztery ustalone części były w jednym kolorze, a cztery pozostałe części mogły być zamalowane w dowolny sposób jednym z pięciu pozostałych kolorów?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 11 gru 2011, o 14:16

Wskazówka:

a) skoro części jest osiem a kolorów sześć to nie można pomalować kartki zgodnie z warunkami zadania.

b) wybieramy kolor do pomalowania tych czterech ustalonych części. Dla każdej z pozostałych części wybieramy jeden z pozostałych pięciu kolorów (wariacje z powtórzeniami)

Hitman93 · Post autor: **Hitman93** » 11 gru 2011, o 14:18

A mógłbyś zapisać podpunkt b w postać liczbowej??

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 11 gru 2011, o 14:21

Na ile sposobów można wybrać jeden kolor?

Znasz pojęcie wariacji z powtórzeniami?

Hitman93 · Post autor: **Hitman93** » 11 gru 2011, o 14:40

Znam, ale nie wiem jak to zapisać??

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 11 gru 2011, o 14:49

Po wybraniu pierwszego koloru pozostaje Ci pięć kolorów, które musisz przyporządkować do czterech części. Czyli ze zbioru 5-elementowego masz utworzyć dowolny 4-elementowy ciąg.

Dla pomalowania jednej części wybierasz jeden z pięciu kolorów, dla następnej części ponownie wybierasz jeden z pięciu kolorów itd.