Pokaż, że dla dowolnych liczb \(\displaystyle{ x, y}\) oraz dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n>0}\) zachodzi równość:
\(\displaystyle{ (x+y)^n= \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} x^ky^{n-k}}\)
Dowód . Dwumian Newtona.
-
zdzicho0
- Użytkownik
- Posty: 157
- Rejestracja: 15 paź 2011, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 9 razy
Dowód . Dwumian Newtona.
Wszędzie jest
\(\displaystyle{ (x+y)^n= \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} x^{n-k}y^{k}}\)
zamiast
\(\displaystyle{ (x+y)^n= \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} x^ky^{n-k}}\)
czy to to samo ?
\(\displaystyle{ (x+y)^n= \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} x^{n-k}y^{k}}\)
zamiast
\(\displaystyle{ (x+y)^n= \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} x^ky^{n-k}}\)
czy to to samo ?
