Obwód i droga Eulera

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
add00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 25 paź 2011, o 20:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Obwód i droga Eulera

Post autor: add00 »

A) Proszę o sprawdzenie rozwiązania.



Obwód Eulera: \(\displaystyle{ 1, 3, 4, 7, 6, 3, 5, 6, 4, 2, 1}\)
Droga Eulera: \(\displaystyle{ brak}\)



B) I proszę o wyjaśnienie.

DROGA
Jeśli żadna krawędź nie powtarza się w łańcuchu więcej niż
1 raz to taki łańcuch nazywany jest drogą z x do y

Czyli ta sama krawędź może wystąpić maksymalnie 2 razy czy maksymalnie 1?


ŚCIEŻKA
Łańcuch otwarty, w którym nie powtarza się żaden
wierzchołek więcej niż raz nazywany jest ścieżką

(Analogicznie) Czyli ten sam wierzchołek może wystąpić maksymalnie 2 razy czy 1?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Obwód i droga Eulera

Post autor: Kartezjusz »

o wierzchołkach nie ma mowy. weź na przykład graf w kształcie kwiatka
środek jest punktem i ma sześć rozłącznych płatków...
.Czyli drogę wyznaczyłeś teraz powiedz mi co to jest obwód Eulera...
add00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 25 paź 2011, o 20:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Obwód i droga Eulera

Post autor: add00 »

Kartezjusz pisze:o wierzchołkach nie ma mowy. weź na przykład graf w kształcie kwiatka
środek jest punktem i ma sześć rozłącznych płatków...
Co to znaczy "o wierzchołkach nie ma mowy"? Złe nazewnictwo?
Kartezjusz pisze:Czyli drogę wyznaczyłeś teraz powiedz mi co to jest obwód Eulera...
Czyli drogi nie ma, tak?
A obwód Eulera = cykl Eulera.

btw Dzięki za odp


Edit1:
Czy przedstawiony "Graf z przykładową ścieżką Eulera" to droga eulera?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Obwód i droga Eulera

Post autor: Kartezjusz »

droga Eulera to taka droga,że nie idziesz drugi raz nie przecinasz tego co przeszedłeś
ścieżka- możesz przeciąć, ale nie iść tą drogą co szedłeś
ODPOWIEDZ