równanie rekurencyjne

[6mari9]

rozwiąż równanie rekurencyjne \(\displaystyle{ x_{n+2}=x_{n+3}+3x_{n+1}+5x_{n}}\) z warunkami początkowymi: \(\displaystyle{ x_{0}=x_{1}=x_{2}=0}\)

wychodzą mi trzy pierwiastki -1, -1+2i, 1-2i
daw ostatnie przy ujemnej delcie -16

układam równanie i wstawiam warunki początkowe szukając stałych c1,c2,c3 i te stałe wychodzą mi zero z tego też otrzymuje że wzór ogólny \(\displaystyle{ x_{n}=0}\)

Może ktoś obliczyć i sprawdzić??

[Qń]

Przy takich warunkach początkowych bez żadnych rachunków można powiedzieć, że \(\displaystyle{ x_n=0}\), ewentualnie jak ktoś jest pedantyczny, to może uzasadnić ten wynik jednolinijkową indukcją.

Q.