Równanie z kombinacją

qwert16 · Post autor: **qwert16** » 5 gru 2011, o 05:30

qwert16 pisze:Mam kłopot z rozwiązaniem równania z niewiadomą n? Wiadomo że n<10
\(\displaystyle{ \frac{10! }{n! \cdot (10-n)!}=252}\)

Wynik n=5
Jedyny sposób to podstawiać kolejne liczby naturalne
A może jest inny sposób?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 5 gru 2011, o 14:21

zapisz tak:

\(\displaystyle{ n! \cdot (10-n)!=2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}}\)

zauważ że w rozkładzie nie ma 7 więc można wyciągnąć wnioski