Teoria Gier - Gra z filmu "Piękny Umysł"

[rcrowe]

Witam!

Potrzebuję pomocy do zadań - sprawdzenia czy jest wszystko ok.

Uzyskujemy najlepszy rezultat gdy każdy działa nie tylko dla siebie ale również dla całej grupy - tak można sparafrazować słowa Johna Nasha w filmie "Piękny Umysł"

Pytanie wobec tego brzmi następująco:

a) Czy to powyższe zdanie dobrze opisuje równowagę Nasha?

Moja odpowiedź: (W skrócie) Nie, a dobrym przykładem pokazania różnic jest dylemat więźnia, w którym obaj więźniowie zeznają przeciwko sobie, co jest równowagą Nasha, chociaż najlepszym wyjściem byłoby dla nich gdyby współpracowali czyt. milczeli (tj. otrzymali mniejszy wyrok)

b) Czterech mężczyzn widzi w barze 4 kobiety, wśród których jest jedna blondynka i 3 brunetki. Dla każdego z nich najatrakcyjniejsza wydaje się być blondynka. Jednakże, gdy do blondynki podejdzie co najmniej dwóch mężczyzn każdy z nich zostaje odprawiony z kwitkiem, a więc dostają 0. Gdy tylko jeden z nich podejdzie do blondynki, mężczyzna ten dostanie 2. Każdy, który podejdzie do brunetki, niezależnie od wyborów kolegów otrzymuje 1. Mężczyźni podejmują swoje decyzje samodzielnie i w jednym czasie. Wobec tego, scharakteryzuj wszystkie równowagi Nasha oraz powiedz, czy znajduje się tam strategia zaproponowana w filmie, gdzie nikt nie podszedł do blondynki.

Moja odpowiedź: (W skrócie) Każdy powinien wziąć blondynkę (a więc równowaga Nasha jest tylko jedna) i scena w filmie nie pokazuje tej równowagi.

Co wy o tym sądzicie?

[porfirion]

Jeśli chodzi o wskazany przez Ciebie przykład 4 kobiet (3 brunetki i blondynka) nie mogę nic powiedzieć bo się na tym zupełnie nie znam. Pragnę jednak zauważyć, że w filmie było 5 dziewcząt (4 brunetki i blondynka) na 4 graczy. Piękny umysł nie jest zbyt dobrym filmem (strasznie się postarzał) ale tak grubego błędu nie popełnili.

[rcrowe]

No tak, ale to już tylko zmienia liczbę możliwych kombinacji, nie jeśli chodzi o główny koncept rozwiązania zadania.

No nic, widzę, że problem nie jest taki prosty jak myślałem.