Na ile sposobów mozna polozyc 6 ciastek na 3 talerzach jesli:
A)ciastka i talerzyki sa rozroznialne
B)ciastka sa identyczne a talerzyki rozróżnialne
C)ciastka sa rozróżnialne a talerzyki identyczne
D)ciastka i talerzyki sa identyczne
ciastka na talerzykach
ciastka na talerzykach
a)\(\displaystyle{ 3^{6}}\)
b)\(\displaystyle{ {3+6-1\choose 6}}\)
c)\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\) - liczba Stringla 2-go rodzaju przy założeniu że żaden talerz nie jest pusty
d) liczba podziałów P(6,3)=3
czyli ilość podziałów liczby 6 na 3 składniki
b)\(\displaystyle{ {3+6-1\choose 6}}\)
c)\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\) - liczba Stringla 2-go rodzaju przy założeniu że żaden talerz nie jest pusty
d) liczba podziałów P(6,3)=3
czyli ilość podziałów liczby 6 na 3 składniki