W pewnej grupie składającej się z 150 osób 45 regularnie pływa, 40 jeżdzie na rowerze, a 50 uprawia jogging. Wiemy, ponadto, że są 32 osoby, które uprawiają jogging, ale nie jeżdzą na rowerze, 27 takich, które uprawiają jogging i pływają i 10 uprawiających trzy rodzaje aktywności.
a) Ile osób uprawia jogging, ale nie pływa i nie jeżdzi na rowerze?
b) Jeśli wiemy dodatkowo, że 21 osób jeżdzi na rowerze i pływa, to ile nie urpawia żadnej z powyższych dyscyplin?
dane:
\(\displaystyle{ |S|= 150}\) zbiór osób
\(\displaystyle{ |P|= 45}\)osoby pływające
\(\displaystyle{ |R|= 40}\) osoby na rowerze
\(\displaystyle{ |J|= 50}\) osoby uprawiajace jogging
\(\displaystyle{ |P \cap J|= 27}\) osoby uprawiajace joging i pływanie
\(\displaystyle{ |P \cap J \cap R| = 10}\) osoby uprawiajace trzy aktywnosci
nie wiem natomiast jak zapisac ze są 32 osoby, ktore uprawiaja jogging i nie jezdza na rowerze.
Ogolnie jak rozwiazac takie zadanie ?