Funkcja logiczna na NOR

[thenighthawk4]

Witam, mam taką funkcję logiczną, którą trzeba zapisać na NAND-ach i NOR-ach.
\(\displaystyle{ F = \left( xy + z'\right)\left( x' + w\right) + w'\left( x + yz\right)}\)

Z NAND-ami sobie poradziłem - wymnożyłem wszystko i podwójnie zanegowałem. Sprawdziłem, że jest to równoważne funkcji wyjściowej.
\(\displaystyle{ F = \left[ \left( xy\right)'\left( x\left( ww\right)'\right)'\left( \left( xx\right)'\left( zz\right)' \right)'\left( \left( zz\right)' w\right)' \left( yz\left( ww\right)' \right)' \right]'}\)

Mam natomiast problem jak zapisać tę funkcję na NOR-ach. Próbowałem poprzez podwójną negację całości, jak i podwójną negację poszczególnych składników lub czynników; z postaci oryginalnej oraz wymnożonej. W żadnym wypadku nie potrafię wyeliminować wszystkich działań mnożenia.
Proszę tylko o wskazówkę, jak się za to zabrać, nie mam żadnego innego pomysłu.

Z góry dziękuję, pozdrawiam.

[abc666]

\(\displaystyle{ \left( xy + \overline{z}\right)\left( \overline{x} + w\right)=\overline{\overline{xy + \overline{z}}+\overline{\overline{x} + w}}=\overline{\overline{\overline{\overline{x}+\overline{y}} + \overline{z}}+\overline{\overline{x} + w}}}\)

\(\displaystyle{ \overline{w}\left( x + yz\right)=\overline{w+\overline{x+yz}}=\overline{w+\overline{x+\overline{\overline{y}+\overline{z}}}}}\)

[thenighthawk4]

\(\displaystyle{ \left( xy + z'\right)\left( x' + w\right) + w'\left( x + yz\right) =
\left( \left( xy + z'\right)' + \left( x' + w\right)' \right)' + w'\left( x + yz\right) = \\
=\left( \left(\left( x + z'\right) \left( y + z'\right) \right)' + \left( x' + w\right)' \right)' +
\left( w + \left( x + yz\right)' \right)' = \\
=\left( \left( x + z'\right)' + \left( y + z'\right)' + \left( x' + w\right)' \right)' + \left( w + \left( x + y\right)' + \left( x + z\right)' \right)'}\)

Tak na razie mi wyszło, niestety wciąż główne dodawanie jest niezanegowane i nie wiem co z tym zrobić.
Jeżeli skorzystam z praw De Morgana, to otrzymam jako główne działanie NAND.

[abc666]

No to dajesz podwójną negację po prostu i ją zostawiasz.

[thenighthawk4]

Myślałem, że będę wtedy musiał użyć również bramki NOT, ale teraz zauważyłem, że mogę dwa razy podpiąć całość pod NOR, bo przecież a + a = a.
Ok, teraz już wiem, dzięki za pomoc.