Tak mnie zastanawia takie zadanie, z jakim prawdopodobieństwem trafimy "szóstkę" w losowaniu lotto (mamy 49 kul) z założeniem że skreślamy 7 liczb, a losowanie odbywa się standardowo czyli losują
\(\displaystyle{ {49 \choose 6}}\)
Losowanie kul
- mateuszt24
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Losowanie kul
\(\displaystyle{ \Omega = {49 \choose 6} \\ A = {7 \choose 6}}\)
\(\displaystyle{ 7}\) - zbiór liczb skreślonych
\(\displaystyle{ 42}\) - zbiór liczb nieskreślonych
Żeby była szóstka, wszystkie \(\displaystyle{ 6}\) wylosowanych liczb muszą należeć do zbioru liczb skreślonych, czyli kombinacja 6 z 7:
\(\displaystyle{ A = {7 \choose 6} = 7 \\ P(A)= \frac{A}{\Omega} = \frac{7}{{49 \choose 6}}}\)
Prawdopodobieństwo trafienia szóstki jest więc siedmiokrotnie większe niż normalnie.
\(\displaystyle{ 7}\) - zbiór liczb skreślonych
\(\displaystyle{ 42}\) - zbiór liczb nieskreślonych
Żeby była szóstka, wszystkie \(\displaystyle{ 6}\) wylosowanych liczb muszą należeć do zbioru liczb skreślonych, czyli kombinacja 6 z 7:
\(\displaystyle{ A = {7 \choose 6} = 7 \\ P(A)= \frac{A}{\Omega} = \frac{7}{{49 \choose 6}}}\)
Prawdopodobieństwo trafienia szóstki jest więc siedmiokrotnie większe niż normalnie.
- mateuszt24
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy