Los problemos dwumian Newtona

[Gallu]

\(\displaystyle{ \left( x^{2} - \frac{1}{x^{2}} \right) ^{5} = \left( x^{2} \right) ^{5} - 5 \left( x^{2} \right) ^{4} \left( \frac{1}{x^{2}} \right) ^{1} + 10 \left( x^{2} \right) ^{3} \left( \frac{1}{x^{2}} \right) ^{2} - 10 \left( x^{2} \right) ^{2} \left( \frac{1}{x^{2}} \right) ^{3} + 5 \left( x^{2} \right) ^{1} \left( \frac{1}{x^{2}} \right) ^{4}- \left( \frac{1}{x^{2}} \right) ^{5}}\)

Skąd w trakcie rozpisywania przed nawiasami pojawiały się te \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 10}\)?

[hjkl]

masz tu wzorek w twierdzniu, z ktorego to wynika. 5 na 1 i 5 na 4 to 5, 5 na 3 i 5 na 2 to 10

[Gallu]

Ah faktycznie! To są te nawiasy \(\displaystyle{ {n \choose k}}\)! Racja, dzięki wielkie:) Po prostu zapomniałem, że one normalnie zastępują wartości liczbowe:)