kombinatoryka, obiekty nierozróżnialne, kategorie rozróżnial

[hjkl]

witam, mam do zrobienia nastepujace zadanie :

na ile sposobow mozna rozdzielic 13 cukierkow o 5 roznych samakach jeżeli ma byc :

1. w wybranym zbiorze 3 cukierki jednego smaku
2. w wybranym zbiorze co najmniej 4 cukierki jednego samku

cukierki o tym samym smaku sa nierozroznialne, kazdy smak ma co najmniej 13 cukierkow .

probowalem to rozwiazac w ten sposob :

1. wybieram 3 cukierki z jednego smaku, nastepnie dobieram pozostale 10 cukierkow o roznych smakach :

\(\displaystyle{ {13\choose 3} \cdot {10+4-1\choose 10}}\)

2. wybieram 4 cukierki z jednego smaku, pozniej dobieram brakujace cukierki ze wszystkich smakow

\(\displaystyle{ {13\choose 4} \cdot {9+5-1\choose 9}}\)


jesli ktos widzi ze jest zle, a nie ma ochoty sie rozpisywac z prawidlowym rozwiazaniem to niech przynajmniej da znac.