treść:
Dziecko posiada klocki w dwóch kolorach, po tyle samo klocków danego koloru. Układa z nich wieże, zawsze wykorzystując wszystkie klocki. Mama policzyła że dziecko może ułożyć 70 różnych wież. Ile jest wszystkich klocków.
ułożyłem równanie ze wzoru na kombinacje:
\(\displaystyle{ \frac{(2x)!}{x! \cdot x!}=70}\)
gdzie x to klocki w jednym kolorze
Dalej nie wiem co z tym zrobić, nie umiem przekształcić tej silni.
Proszę o nakierowanie mnie na rozwiązanie lub rozwiązanie z objaśnieniem tego zadania.
ps. mogłem zastosować zły wzór bo do końca tego nie ogarniam, ale zgadza się z wynikiem wiec jednak chyba dobry.
obliczanie ilosci elementow majac podana ilosc kombinacji
-
- Użytkownik
- Posty: 548
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 96 razy
obliczanie ilosci elementow majac podana ilosc kombinacji
Na piechotę to najprościej policzyć podstawiając za \(\displaystyle{ x}\) kolejne liczby naturalne i tyle. Od razu widać, że dla \(\displaystyle{ x=4}\) równość jest prawdziwa.
Ostatnio zmieniony 21 lis 2011, o 19:53 przez chlorofil, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 24 cze 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świetokrzyskie
obliczanie ilosci elementow majac podana ilosc kombinacji
no spoko, ale jesli ja nie chce liczyc na piechote? istnieje jakis sposob aby obliczyc to (wykazac) matematycznie??